発微算法

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発微算法序
頃歳算学行于世甚矣或立其門或著其書者不可牧挙也茲有古今算法記設難題一十
五問引而不発矣爾乗四方之算者雖手之其理高遠而苦難暁且未飜其答書予嘗有志斯
道放発其微意註術式而深蔵筥底以恐外見矣我門之学徒咸日庶幾鋟梓広其伝然則為
未学之徒不無小補仍不顧文理之拙応其需名日発微算法至其演段精微之極依文繁多
而事混雑省略之猶俟後賢之学者欲正焉而巳于時延宝二歳在甲寅十二月幾望関氏孝
和叙

○目録
◦平円解空門　一問
◦平立重積門　四問
◦鈎股積分門　六問
◦平形斜積門　三問
◦分子斉同門　一問
共計一十五問

一
今有平円内如図平円空三箇外余寸平積百二十歩只云従申円径寸而小円径寸者短
五寸問大申小円径幾何
○答曰依左術得小円径
術曰立天元一為小円径加入云数為申円径自之得数寄甲位
○列小円径自之得数倍之加入甲位以円周率乗之得数寄乙位
○列外余積四之以円径率乗之得数加入乙位為因円周率大円
径冪寄丙位
○列小円径以甲位相乗亦以円周率相乗得数寄丁位
○列申円径四之得内減小円径余以丙位乗之得内減丁位余自乗
之為因申円径四箇与小円径二箇和冪因申円径冪因円周率冪大円径冪寄左
○列併申円径四箇与小円径二箇得数自之以甲位相乗亦以丙位
相乗亦以円周率相乗得数与寄左相消得開方式
五乗方飜法開之得小円径仍推前術得大申円径各合問

二
今有大立方小平方各一只云平方積為実開立方之見商寸与立方積為実開平方之見
商寸二数共相併一尺別平方面寸与立方面寸和而七寸問平方面立方面幾何
○答曰依左術得立方面
術曰立天元—為立方面再自乗之為立方積寄甲位
○列別云数内減立方面余為平方面自之為平方積寄乙位
○列只云数自之得内減甲位余寄丙位
○列只云数八之以乙位乗之得数寄丁位
○列只云数以丙位乗之得内減乙位余自乗之得数寄左
○列丙位自之得数加入丁位以甲位相乗得数与寄左相消得開方式
八乗方飜法開之得立方面以之減別云数余即平方面也各合問

三
今有甲乙丙丁平方各—只云従甲方面寸而乙方面寸者短三寸従乙方面寸而丙方面
寸者短七寸従丙方面寸而丁方面寸者短二尺三寸別列甲乙丙丁方面寸別々為実開立
方之見商寸各四和五尺五寸問甲乙丙丁方面幾何
○答曰依左術得丁方面為実開立方之見商数
術曰立天元一為丁方面為実開立方之見商数以減別云数余寄子位
○列丁方面為実開立方之見商数再自乗之為丁方面加入丙丁方面
差為丙方面寄丑位
○列乙丙方面差加入丑位為乙方面寄寅位
○列甲乙方面差加入寅位為甲方面寄卯位
○子位六自乗三十六段子位丑位冪相乗九段子位丑位寅
位相乗一十八段子位丑位卯位相乗一十八段子位寅位
冪相乗九段子位卯位冪相乗九段右六位相併得数寄段位
○子位三乗冪丑位相乗一百二十六段子位三乗簒寅位相乗四
十五段子位三乗冪卯位相乗四十五段子位寅位卯位相乗六
十三段右四位相併得数寄巳位
○子位四乗冪丑位相乗一百二十六段子位四乗冪寅位相乗一
十八段子位四乗冪卯位相乗一十八段子位冪寅位卯位相乗
六十三段右四位相併得数寄午位
○子位七自乗九段子位冪丑位冪相乗三十六段子位冪丑
位寅位相乗四十五段子位冪丑位卯位相乗四十五段子位冪
寅位冪相乗九段子位冪卯位冪相乗九段右六位相併得数寄未位
○子位八自乗一段子位再乗冪丑位冪相乗八十四段子位再乗
冪丑位寅位相乗六十段子位再乗冪丑位卯位相乗六十段子
位再乗冪寅位冪相乗三段子位再乗冪卯位冪相乗三段丑位
寅位卯位相乗二十一段右七位相併得数寄申位
○子位五乗冪丑位相乗八十四段子位五乗冪寅位相乗三段子
位五乗冪卯位相乗三段子位再乗冪寅位卯位相乗二十一段
丑位再自乗一段丑位冪寅位相乗三段丑位冪卯位相乗三段
丑位寅位冪相乗三段丑位卯位冪相乗三段寅位再自乗一段
寅位冪卯位相乗三段寅位卯位冪相乗三段卯位再自乗ー段
右一十三位相併得数寄酉位
○丑位冪段位再乗冪相乗一段丑位冪段位巳位冪相乗三
段丑位段位午位酉位相乗三段丑位段位未位申
位相乗三段丑位巳位午位申位相乗三段丑位巳位未
位酉位相乗三段丑句位午位再乗冪相乗一段丑位午位未
位冪相乗三段申位再自乗一段申位酉位冪相乗三段右一十位相併得数寄左
○丑位冪段位冪巳位相乗三段丑位冪巳位再乗冪相乗一
段丑位段位午位申位相乗三段丑位段位未位酉
位相乗三段丑位巳位午位酉位相乗三段丑位巳位未
位申位相乗三段丑位午位冪未位相乗三段丑位未位再
乗冪相乗一段申位冪酉位相乗三段酉位再自乗ー段右一十位相併得数
与寄左相消得開方式
二十六乗方飜法開之得丁方両為実開立方之見商数仍推前術得甲乙丙
丁方面各合問

四
今有甲乙丙立方各一只云甲積与乙積相併共寸立積十三万七千三百四十坪又乙積
与丙積相併共寸立積十二万千七百五十坪別甲方面寸為実開平方之見商寸与乙方面
寸為実開立方之見商寸及丙方面寸為実開三乗方之見商寸各三和一尺二寸問甲乙丙
方面各幾何
○答曰依左術得丙方面為実開三乗方之見商数
術曰立天元一為丙方面為実開三乗方之見商数以減別云数余寄子位
○列丙方面為実開三乗方之見商数三自乗之為丙方面再自乗之為丙積
以減又云数余為乙積寄丑位
○列先云数内減丑位余為甲積寄寅位
○子位一十三自乗三十六段子位冪寅位冪相乗九段右二位相併得数寄卯位
○子位四乗冪丑位相乗二百五十二段子位七乗冪寅位相乗一
百二十六段右二位相併得数寄段位
○子位九乗冪寅位相乗一百二十六段得数寄巳位
○子位一十五自乗九段子位六乗冪丑位相乗七十二段子位丑
位寅位相乗一十八段子位三乗冪寅位冪相乗三十六段右四位相併得数寄午位
○子位一十七自乗一段子位五乗冪寅位冪相乗八十四段丑位
自乗一段右三位相併得数寄未位
○子位八乗冪丑位相乗二段子位再乗冪丑位寅位相乗一
百六十八段子位一十一乗冪寅位相乗八十四段寅位再自乗一段右四位
相併得数寄申位
○寅位冪卯位再乗冪相乗一段寅位冪卯位段位冪相乗三
段寅位卯位巳位申位相乗三段寅位卯位午位未
位相乗三段寅位段位巳位未位相乗三段寅位段位
午位申位相乗三段寅位巳位再乗冪相乗一段寅位巳位
午位冪相乗三段未位再自乗一段未位申位冪相乗三段右一十位
相併得数寄左
寅位冪卯位冪段位相乗三段寅位冪段位再乗冪相乗ー段
寅位卯位巳位未位相乗三段寅位卯位午位申
位相乗三段寅位段位巳位申位相乗三段寅位段位午
位未位相乗三段寅位巳位冪午位相乗三段寅位午位再
乗冪相乗一段未位冪申位相乗三段申位再自乗一段右一十位相併得数
与寄左相消得開方式
一百七乗方飜法開之得丙方面為実開三乗方之見商数仍推前術得甲乙
丙方面各合問

五
今有甲乙丙丁戊立方各一只云甲積与乙積相併共寸立積七百坪又丙丁戊積各三和
共寸立積五百坪問甲乙丙丁戊方面各幾何乃甲乙丙丁戊方面之差各開寸他
○答曰依左術得戊方面
術曰立天元一為戊方面再自乗之為戊積寄子位
○列併先云数三段与子位一十五段得内減又云数七段余寄丑位
○列併先云数九段与又云数九十一段得内減子位二百五十五段余得寅位
○子位冪丑位相乗二千一百八十二万九千五百段子位丑位冪
相乗三十六万五千零一十段子位丑位寅位相乗一十七万七千三百三十
段右三位相併得数寄左
○子位寅位冪相乗六千六百段寅位再自乗四十九段右二位相併得数
与寄左相消得開方式
八乗方開之得戊方面仍推前術得甲乙丙丁方面各合問

六
今有鈎股弦只云鈎再自乗得数与弦再自乗得数二数相併共寸立積七百坪別股再自
乗得数与亦弦再自乗得数二数相併共寸立積九百坪問鈎股弦各幾何
○答曰依左術得鈎
術曰立天元—為鈎再自乗之得数以減只云数余為弦再自乗数自之
得数寄甲位
○列別云数内減弦再自乗数余為股再自乗数自之得数寄乙位
○列鈎五自乗之得数寄丙位
○列甲位内併減乙丙位余再自乗之為因鈎五乗冪因股五乗冪
二十七段弦五乗冪寄左
○列甲位以乙位相乗亦以丙位相乗得数就分以二十七乗之与寄左
相消得開方式
一十七乗方翻法開之得鈎仍推前術得股弦各合問

七
今有鈎股弦只云弦為実開平方之見商寸与股為実開立方之見商寸共和二尺別鈎為
実開立方之見商寸与中鈎為実開三乗方之見商寸共和五寸問鈎股弦幾何
○答曰依左術得鈎為実開立方之見商数
術曰立天元一為鈎為実開立方之見商数再自乗之為鈎寄甲位
○列別云数内減鈎為実開立方之見商数余為中鈎為実開三乗方之見
商数三自乗之為中鈎寄乙位
○列甲位自乗之得内減乙位冪余寄丙位
○只云数甲位四乗冪乙位相乗六段只云数三乗冪甲位冪丙
位相乗三段甲位五自乗一段右三位相併得数寄丁位
○只云数冪甲位三乗冪丙位相乗三段只云数五乗冪丙位冪
相乗一段甲位五乗冪乙位冪相乗一段右三位相併得数寄戊位
○只云数再乗冪甲位再乗冪乙位丙位相乗二段得数寄巳位
○丙位丁位冪相乗一段戊位巳位相乗二段右二位相併得数寄左
○戊位冪与巳位冪相併之得数与寄左相消得開方式
五十一乗方飜法開之得鈎為実開立方之見商数仍推前術得鈎股弦中鈎各合問

八
今有鈎股弦只云列鈎股弦三和為実開立方之見商寸加入積共寸平積五百歩別股再
自乗得数与鈎再自乗得数二数相併共寸立積九万坪問鈎股弦幾何
○答曰依左術得鈎股弦三和為実開立方之見商数
術曰立天元一為鈎股弦三和為実開立方之見商数以減只云数
余四之為四段鈎股積寄甲位
○列鈎股弦三和為実開立方之見商数再自乗之為鈎股弦
三和自之加入甲位為因鈎股弦三和二箇鈎股和寄乙位
○列鈎股弦三和再自乗之以別云数相乗得数八之得数寄丙位
○列乙位再自乗之得内減丙位余為因鈎股弦三和再乗冪因
鈎股和四十八段鈎股積寄左
○列鈎股弦三和自之以甲位相乗亦以乙位相乗得数就分六
之与寄左相消得開方式
一十七乗方翻法開之得鈎股弦三和為実開立方之見商数仍推前術得
鈎股弦各合問

九
今有鈎股弦内如図平円空外余寸平積百五十歩只云鈎再自乗得数与股再自乗得数
二数相併共寸立積九万坪問円径鈎股弦幾何
○各曰依左術得円径
術曰立天元—為円径自之以円周率乗之得数寄甲位
○列外余積四之以円径率乗之得数加入甲位為因円径率四股
鈎股積寄乙位
○列円径自之以円径率乗之得数加入乙位為因円径率因円径
二箇鈎股和寄丙位
○列円径以円径率乗之得数再自乗之以云数相乗八之得数寄丁位
○列丙位再自乗得内減丁位余為因円径率再乗冪因円径再乗冪
因鈎股和四十八段鈎股積寄左
○列円径自之以乙位相乗亦以丙位相乗亦以円径率相乗得数就
分六之与寄左相消得開方式
五乗方飜法開之得円径仍推前術得鈎股弦各合問

十
今有幼股弦内如図平方空外余寸平積三百五十歩只云股取七分之五得数与亦中鈎
取三分之二得数二数相併共四尺五寸問鈎股弦中鈎方面各幾何
○答曰依左術得股
術曰立天元一為股以前分子五乗之得数寄甲位
○列云数以前分母七乗之得内減甲位余以後分母三乗之為一十四箇中鈎
自之為一百九十六段中鈎冪寄乙位
○列股自之得数就分以一百九十六乗之得内減乙位余為一百九十六段長
弦冪寄丙位
○列外余積四之以丙位乗之得数寄丁位
○列股三自乗之得数就分以一百九十六乗之得内減丁位余自之得数以乙
位相乗為因股三乗冪因長弦冪三千零一十一万八千一百四十四段外余積冪寄左
○列股三自乗之以外余積冪相乗亦以丙位相乗得数就分以一十五
万三千六百六十四乗之与寄左相消得開方式
九乗方翻法開之得股乃推前術得鈎弦中鈎方面各合問

十一
今有鈎股弦内如図隔中鈎大平円小平方空只云従方面寸而円径寸者長一尺六寸五
分又従弦寸而股寸者短五寸五分問鈎股弦方面円径幾何
○答曰依左術得股
術曰立天元一為股加入又云数為弦以先云数乗之得数寄甲位
○列又云数以股乗之得数加入甲位得数自之為因弦冪方面
与中鈎差冪寄乙位
○列弦自之得内減股冪余為鈎冪以乙位乗之為因股冪因弦
冪方冪寄丙位
○列股自之以乙位乗之為因股冪因弦冪方面与中鈎差冪寄丁位
○列股三自乗之以鈎冪乗之為因股冪因弦冪中鈎冪内併減
丙丁位余自之為因股三乗冪因弦三乗冪因方面与中鈎差
冪四股方冪寄左
○列丙位以丁位相乗得数就分四之与寄左相消得開方式
九乗方飜法開之得股仍推前術得鈎弦方面円径各合問

十二
今有三斜内如図甲乙丙斜甲斜六寸乙斜四寸丙斜一寸四分四七只云大斜再自乗得
数与小斜再自乗得数二数相併共寸立積六百三十七坪別中斜再自乗得数与又大斜再
自乗得数二数相併共寸立積八百五十五坪問大中小斜各幾何
○答曰依左術得大斜
術曰立天元一為大斜再自乗得数以減只云数余為小斜再自乗数自之得数寄子位
○列別云数内減大斜再自乗数余為中斜再自乗数自之得数寄丑位
○列併甲斜冪与乙斜冪得数寄寅位
○列併大斜冪与乙斜冪得内減甲斜冪余以甲斜冪相乗得数列併大
斜冪与甲斜冪得内減乙斜冪余以丙斜冪相乗得数右二位相併得数寄卯位
○列併大斜冪甲斜冪及丙斜冪得内減乙斜冪余以乙斜冪
相乗得数列大斜冪内減甲斜冪余以丙斜冪相乗得数右二位相併得数寄辰位
○列併大斜冪与丙斜冪得内減乙斜冪余以丙斜冪相乗得
数列乙斜冪内減丙斜冪余以甲斜冪相乗得数右二位相併之以大斜
冪乗之得数寄巳位
○大斜冪甲斜冪子位辰位相乗三段大斜冪子位寅
位卯位相乗六段甲斜冪乙斜冪子位卯位相乗三段乙斜冪
巳位冪相乗三段辰位冪巳位相乗三段右五位相併得数寄午位
○大斜三乗冪子位卯位相乗三段甲斜冪子位寅位辰
位相乗三段乙斜三乗冪丑位辰位相乗三段子位寅位冪卯
位相乗三段右四位相併得数寄未位
○大斜冪子位卯位冪相乗三段甲斜冪子位寅位巳
位相乗三段乙斜三乗冪丑位巳位相乗三段乙斜冪丑位辰
位冪相乗三段右四位相併得数寄申位
○大斜冪甲斜冪子位巳位相乗三段甲斜冪子位卯
位辰位相乗三段子位寅位卯位冪相乗三段辰位巳位冪
相乗三段右四位相併得数寄酉位
○大斜五乗冪子位丑位相乗一段大斜冪子位丑位寅
位冪相乗三段甲斜五乗冪子位冪相乗一段甲斜冪乙斜冪子
位丑位寅位相乗三段甲斜冪子位卯位巳位相乗三段乙
斜五乗冪丑位冪相乗一段巳位再自乗一段右七位相併得数寄戌位
○大斜三乗冪子位丑位寅位相乗三段大斜冪甲斜冪乙
斜冪子位丑位相乗三殿乙斜冪丑位辰位巳位相乗六
段子位丑位寅位再乗冪相乗一段子位卯位再乗冪相乗一段
丑位辰位再乗冪相乗一段右六位相併得数寄亥位
○丑位冪午位再乗冪相乗一段丑位冪午位未位冪相乗三
段丑位午位申位亥位相乗三段丑位午位酉位戌
位相乗三段丑位未位申位戌位相乗三段丑位未位酉
位亥位相乗三段丑位申位再乗冪相乗一段丑位申位酉位
冪相乗三段戌位再自乗一段戌位亥位冪相乗三段右一十位相併得数寄左
○丑位冪午位冪未位相乗三段丑位冪未位再乗冪相乗一
段丑位午位申位戌位相乗三段丑位午位酉位亥
位相乗三段丑位未位申位亥位相乗三段丑位未位酉
位戌位相乗三段丑位申位冪酉位相乗三段丑位酉位再
乗冪相乗一段戌位冪亥位相乗三段亥位再自乗一段右一十位相併得数
与寄左相消得開方式
五十Ξ乗方飜法開之得大斜仍推前術得中小斜各合問

十三
今有平方内如図三斜只云大斜再自乗得数与小斜再自乗得数二数相併共寸立積三
千八百十七坪又云中斜再自乗得数与大斜再自乗得数二数相併共寸立積五千五百七
十二坪平方面一尺二寸問大中小斜幾何
○答曰依左術得大斜
術曰立天元一為大斜再自乗之得数以減先云数余為小斜再自乗数自之得数寄虚位
○列又云数内減大斜再自乗数余為中斜再自乗数自之得数寄危位
○列大斜冪一十二段内減方冪八段余寄室位
○列併大斜三乗冪六段与方三乗冪一十六段得内減大斜冪方冪相
乗八段余寄壁位
○列併大斜三乗冪一十二段与方三乗冪三十二段得内減大斜冪方
冪相乗三十二段余寄奎位
○列併大斜五乗冪四段大斜冪方三乗冪相乗三十二段及危位四段
得内併減大斜三乗冪方冪相乗一十六段与虚位一段余寄婁位
○列併大斜三乗冪六段与方三乗冪三十二段得内減大斜冪方冪相
乗二十四段余寄胃位
○列併大斜三乗冪方冪相乗二十四段与虚位四段得内併減大斜五
乗冪四段与危位一段余寄昴位
○列併大斜七乗冪一段大斜三乗冪方三乗冪相乗三十二股及大斜
冪危位相乗四段得内併減大斜五乗冪方冪相乗八段大斜冪虚位
相乗四段及方冪危位相乗八段余寄畢位
大斜冪方冪虚位危位奎位相乗一千一百五十二段大斜冪
虚位危位室位胃位相乗三十六段大斜冪虚位壁位畢
位相乗三十六段方冪虚位危位昴位相乗二百八十八段方冪
虚位婁位冪相乗四十八段虚位冪危位室位相乗一百零八段虚
位冪室位冪壁位相乗三段虚位冪壁位冪相乗一十八段虚位
危位奎位胃位相乗一十八段虚位室位奎位畢位相乗三
段虚位壁位婁位胃位相乗三段虚位婁位畢位相乗一十
八段胃位畢位冪相乗三段昴位冪畢位相乗三段右一十四位相併得数寄觜位
大斜三乗冪虚位危位奎位相乗四百三十二段大斜冪虚位
危位昴位相乗二百一十六段大斜冪虚位婁位冪相乗三十六段
方三乗冪虚位危位奎位相乗七百六十八段方冪虚位危
位室位胃位相乗四十八段方冪虚位壁位畢位相乗四十八段
虚位室位婁位昴位相乗三段虚位壁位奎位昴位相
乗三段虚位奎位冪婁位相乗三段危位胃位冪昴位相乗三段
右一十位相併得数寄参位
○大斜冪方冪虚位危位婁位相乗一千一百五十二段大斜
冪虚位危位壁位胃位相乗三十六段大斜冪虚位危位畢
位相乗二百一十六段方冪虚位危位室位昴位相乗四十八段
方冪虚位危位奎位冪相乗四十八段虚位冪危位室位
冪相乗一十八段虚位冪危位壁位相乗一百零八段虚位冪室位
壁位冪相乗三段虚位危位室位奎位胃位相乗三段虚位
室位婁位畢位相乗三段虚位壁位奎位畢位相乗三段虚
位危位胃位婁位相乗一十八段危位胃位昴位冪相乗三
段危位胃位冪畢位相乗三段右一十四位相併得数寄井位
○大斜三乗冪虚位危位婁位相乗四百三十二段大斜冪虚
位危位室位昴位相乗三十六段大斜冪虚位危位奎位冪
相乗三十六段方三冪冪虚位危位婁位相乗七百六十八段方冪
虚位危位壁位胃位相乗四十八段方冪虚位危位畢
位相乗二百八十八段虚位危位奎位昴位相乗一十八段虚位壁
位婁位昴位相乗三段虚位奎位婁位冪相乗三段昴位畢
位冪相乗三段右一十位相併得数寄鬼位
○大斜三乗冪方冪虚位危位冪相乗六千九百一十二段大斜冪
虚位危位室位畢位相乗三十六段大斜冪虚位危位冪胃
位相乗二百一十六段方五乗冪虚位危位冪相乗四千零九十六段方
冪虚位危位壁位昴位相乗四十八段方冪虚位危位
奎位婁位相乗九十六段虚位冪危位室位再乗冪相乗一段虚
位冪危位室位壁位相乗三十六段虚位危位室位婁位胃
位相乗三段虚位冪危位冪相乗二百一十六段虚位危位壁位
奎位胃位相乗三段虚位危位奎位畢位相乗一十八段虚
位冪壁位再乗冪相乗一段虚位壁位婁向位畢位相乗三段危位
冪胃位再乗冪相乗一段畢位再自乗一段右一十六位相併得数寄柳位
○大斜五乗冪虚位危位冪相乗一千七百二十八段大斜冪方三
乗冪虚位危位冪相乗九千二百一十六段大斜冪虚位危位壁
位昴位相乗三十六段大斜冪虚位危位奎位婁位相乗七十二
段方冪虚位危位室位畢位相乗四十八段方冪虚位危
位冪胃位相乗二百八十八段虚位危位室位奎位昴位相
乗三段虚位危位奎位再乗冪相乗一段虚位危位婁位昴
位相乗一十八段虚位婁位再乗冪相乗一段危位胃位昴位畢
位相乗六段危位昴位再乗冪相乗一段右一十二位相併得数寄星位
○危位冪觜位再乗冪相乗一段危位冪觜位参位冪相乗三股
危位觜位井位星位相乗三段危位觜位鬼位柳位
相乗三段危位参位井位柳位相乗三段危位参位鬼位
星位相乗三段危位井位再乗冪相乗一段危位井位鬼位冪
相乗三段柳位再自乗一段柳位星位冪相乗三段右一十位相併得数寄左
○危位冪觜位冪参位相乗三段危位冪参位再乗冪相乗一段
危位觜位井位柳位相乗三段危位觜位鬼位星位
相乗三段危位参位井位星位相乗三段危位参位鬼位
柳位相乗三段危位井位冪鬼位相乗三段危位鬼位再乗冪
相乗一段柳位冪星位相乗三段星位再自乗一段右一十位相併得数与寄
左相消得開方式
七十—乗方翻法開之得大斜仍推前術得中小斜各合問

十四
今有両平錐只云列甲乙丙丁戊己寸各別々再自乗之各其差云則者従甲数而乙数者
少寸立積二百七十一坪従乙数而丙数者少寸立積二百十七坪従丙数而丁数者少寸立
積六十坪零八分従丁数而戊数者少寸立積三百二十六坪二分従戊数而己数者少寸立
積六十一坪問甲乙丙丁戊己幾何
○答曰得甲術一千四百五十七乗方飜法也演脱多端而文繁故略之乃其起術演段大概曰
○立天元—為甲依之得乙丙丁戊己各再自乗数従是
○脱己再自乗数演段至一十七乗方次
○脱戊再自乗数演段至五十三乗方次
○脱丁再自乗数演段至一百六十—乗方次
○脱丙再自乗数演段至四百八十五乗方
於是起術而脱乙再自乗数求両位適等相消得開方式
一千四百五十七乗方飜法開之得甲也
是則循々誘入之意蓋解難問之奥妙也尤為学者当務之要矣

十五
今有銀七貫目本書曰三貫目灰吹五貫目不知借年数及終年元利合返之則銀二十九
貫目灰吹二十八貫目只云従銀之年利足灰吹年利足者高百目四匁宛也問銀灰吹之年
利足何割并借年何年乃利加利
○答曰依左術得銀之年利足
如本書者元銀灰吹数与元利合銀灰吹数互有過不及故増元銀数而述術
術曰立天元一為銀之年利足加入元一得数別得借年八年有奇九年不足就是七
自乗之以元銀数相乗之得数寄甲位
○列銀之年利足以云百目乗之得数加入云四匁為灰吹百目之年利足七自乗之
以元灰吹数相乗之得数寄乙位
○列元利合銀数内減甲位余以灰吹百目之年利足相乗亦以乙位相乗得数寄左
○列云百目七自乗之以元利合灰吹数乗之得内減乙位余以云百目相乗亦
以銀之年利足相乗亦以甲位相乗得数与寄左相消得開方式
一十五乗方翻法開之得銀之年利足仍推前術得灰吹之年利足并借年八年
有奇之零数各合問
得借年数之有奇不足術曰列元利合銀灰吹数各為実列元銀灰吹数各為法○初年者
帰徐法○二年者開平方○三年者開立方○四年者開三乗方○五年者開四乗方○六年
者開五乗方○七年者開六乗方○八年者開七乗方○九年者開八乗方○以上倣之○仍
所得之銀商与灰吹商之差従取題云之年利足差而多者為自其年数有奇少者為自其年
数不足也

右所述一十有五術内○第三直得丁方面術二十六乗方飜法也○第四直得丙方面術
一百七乗方飜法也○第七直得鈎術五十—乗方飜法也○第八得鈎術三十五乗方飜法
也此四術依文繁多而取其捷径各載得見商数之指矣然右所載之術理通達則千変万化
可得而知耳
発微算法終

此書者孝和先生之所述也僕等学先生之門而研窮既有年粗得其蘊奥而且蒙於許容
矣是以今模写訂正而命梓匠以垂其傅無窮云爾
三瀧四郎右衛門郡智　三俣八左衛門久長　校正
本書嘉兵衛刊行