竪亥録序
予僕幼志于算術閲於諸書而雖行於
術不能盡解也爰一日傅聞花洛毛利
氏重能為明算学土尋往吐予茅塞矣
重能曰欲作算術者當紀置實與法勘
考因術帰術或増減之術或方弦之術
而化則知得商矣所謂方弦之術乃鈎
股弦是規也予本之以雖為数術知為
方未知為円矣苟宇宙之洪荒且有度
数乎因以雖為小学又不可不明此術
於是懐歎而経歳月久矣而問或師師
曰夫算数之濫膓者伏羲始畫八卦黄
帝定三数為十等隷首因以著九章故
ハ卦九章万物之本是一也嗚呼為什
麼識一之根元哉予聞之顧以質鈍遂
鑽研以円弦之術乃名径矢弦弧矢弦
是矩也無規矩者何以模倣然而規矩
算術之法元也亦事物之霊枢也雖有
汝南氏啓蒙等其繁雑而鹵莽之孫苟
不易暁矣故予不揣蕪陋立算術之枢
要方円平直之式九條陳編册而月目
竪亥録蓋古之竪亥歩中謂乾坤測量
今使此書有掌内事物之度数立料識
矣敢以知不登而高知不行而遠乎豈
又妄言哉将壽其傳於吾家之子弟不
羞他見之嘲哢而巳且為幸歟旹寛永
巳卯歳仲春吉旦河州狛庄今付知商
謹書
竪亥録目録
今付知商撰
㊀数式
基数 大敷
小数 度数
産数 量数
衡数 諸数
㊁定式
九因 九帰
混帰
㊂術式
因直 帰直
因帰直 積直
因両直 帰両直
相因乗 相帰除
自因乗 自帰除
再因乗 再帰除
再自因乗 再自帰除
因帰分付遍乗 因帰惣
増法 減法
外之外 外之内
内之内 内之外
外襄 内襄
初終位定喪 幾襄
脱賣 差分
盈朒
㊃開平式
自因 大数自因之帰位
小数自因之帰位 一位開平
十位開平 相応開平同不尽不和利
帯縦開平
㊄開立式
再自因 大数再自因之帰位
小数再自因之帰位 一位開立
十位開立 百位開立
相応開立同不尽不和利 帯縦開立
㊅平方式
平方 方弦
縦横 鈎股弦
片狭 山形
三方 五方
六方 七方
八方 九方
十方 三方並
㊆円平式
平円 径弧矢弦
円形並 飯櫃
㊇方直式
立方 方斜
方竪 鈎双弧斜
方錐 方台
厚幅竪 鈎股曲斜
厚幅錐 厚幅台
搾形 山形竪
片狭竪 三方竪付五六七八九十方竪
三方錐付五六七八九十方錐 三方台付五六七八十九方台
蕎麦形 切籠形
方錐積
㊈円直式
立円 円竪
円錐 円台
玉 貫弧 深度
玉皮 卵
目録終
竪亥録
今付知商撰
㊀数式
基数
一 二 三 四 五
六 七 八 九 十
大数
一 十 一十 百 十十 千 十百 万 十千
億 十万 兆 十億 京 十兆 垓 十京 秭 十垓
穣 千秭 溝 十穣 澗 十溝 正 十澗 載 十正
極 十載
小数
分 一十分一 厘 分十分一 毫 厘十分一 絲 毫＋分一 忽 絲十分一
微 忽十分一 繊 微十分一 眇 繊十分一 塵 眇十分一 埃 塵十分一
度数
丈 曲尺百寸 尺 丈十分一 寸 尺十分一 分 寸一分一 厘 分十分一
毫 厘十分一 絲 毫十分一 忽 絲十分一
産数
町 曲尺六尺五寸之平方三千 反 町十分一 畝 反十分一 歩 畝三十分一
分 歩十分一 厘 分十分一 毫 厘十分一 絲 毫十分一 忽 絲十分一
量数
斛 寸坪六千二百五十坪 斗 石十分一 升 斗十分一 合 升十分一
勺 合十分一 抄 勺十分一 撮 抄十分一 圭 撮十分一 粟 圭十分一
衡数
斤 分綱目一百六十目或二百二十目 両 分細目四匁或四匁三分
分 両四分一 銖 分四分一 黍 銖四分一
諸数
間 曲尺六尺五寸 端 曲尺三文或三丈二尺 本 竹木或直物之類
是等之小数者度数也
坪 曲尺六尺五寸立方或尺或寸或分 個 箇也 牧 金銀或単物之類
和利 増減之類 束 縄〆之類
是等之小数者度数也
軽重
金 立法一寸之重分銅目 一百四十六匁
銀 同 一百一十七匁
鈆 同 八十目
銅 同 六十三匁
鉄 同 五十目
錫 同 五十三匁
真鐘 同 五十八匁
青石 同 二十五匁
八帰 八一 加下二 八二 加下四 八三 加下六 八四 添作五 八五 六十二 八六 七十四 八七 八十六 八進 一十
九帰 九一 加下一 九二 加下二 九三 加下三 九四 加下四 九五加下五 九六 加下六 九七 加下七 九八 加加八 九進 一十
混帰
十帰 一進 一十 二進 二十 三進 三十 四進 四十 五進 五十 六進 六十 七進 七十 八達 八十 九進 九十
見一不帰作九加下一 無除起一加下一
八因 一八 八 二八 一十六 三八 二十四 四八 三十二 五八 四十 六八 四十八 七八 五十六 八八 六十四
九因 一九 九 二九 十八 三九 二十七 四九 三十六 五九 四十五 六九 五十四 七九 六十三 八九 七十二 九九 十八一
九帰
一帰 一帰者位也
二帰 二一添作五 二進 一十 四進 二十 六道 三十 八進 四十
三帰 三一 三十一 三二 六十二 三進 一十 六進 二十 九進 三十
四帰 四一 二十 四二 添作五 四三 七十二 四進 一十 八進 二十
五帰 五一 加一 五二 加二 五三 加三 五四 加四 五進一十
六帰 六一 加四 六二 三十二 六三 添作五 六四 六十四 六五 八十二 六進 一十
七帰 七一 加下三 七二 加下六 七三 四十二 七四 五十五 七三 七十一 七六 八十四 七進 一十
八帰 八一 加下二 八二 加下四 八三 加下六 八四 添作五 八五 六十二 八六 七十四 八七 八十六 八進 一十
九帰 九一 加下一 九二 加下二 九三 加下三 九四 加下四 九五加下五 九六 加下六 九七 加下七 九八 加加八 九進 一十
混帰
十帰 一進 一十 二進 二十 三進 三十 四進 四十 五進 五十 六進 六十 七進 七十 八達 八十 九進 九十
見一不帰作九加下一 無除起一加下一
見二不帰作九加下二 無除起一加下二
見三不帰作九加下三 無除起一加下三
見四不帰作九加下四 無除起一加下四
見五不帰作九加下五 無除起一加下五
見六不帰作九加下六 無除起一加下六
見七不帰作九加下七 無除起一加下七
見入不帰作九加下ハ 無除起一加下八
見九不帰作九加下九 無除起一加下九
㊂術式
因直
以幾間幾尺為實 毎間之尺数為法間位因
乗則得尺数為商也
帰直
以尺数為實 毎間之尺数為法間位帰除則
得幾間幾尺為商也
因帰直
以間数與某間之尺数相因乗而得歩数為
實 直間之尺数為法間位帰除則得幾間幾
尺為商也
積直
以有箔方之寸数自因乗而得歩数干是用
牧数因乗而得歩数為實 以直箔方之寸
数自因乗而得歩数為法牧位帰除則得幾牧
幾歩為商也
因両直
以幾両幾幾幾為實 両法之四為法幾幾幾位
四因而得幾両幾分幾幾 又幾幾位四因而
得幾両幾分幾銖幾 又幾位四因則得両数
為商也
帰両直
以画数為實 両法之四為法黍位四帰而得
畿両幾分幾銖幾 又銖位四帰而得幾両幾
分幾幾 又分位四帰則得幾両幾幾幾為商
也
相因乗
以縦之尺数為實 横之尺数為法 因乗
則得尺之歩数為商也
相帰除
以尺之歩数為實 横之尺数為法 帰除
則得縦之尺数為商也
又縦之尺数為法帰除則得横之尺数
也
自因乗
以縦横同寸数為實法 因乗則得寸之歩
数為商也
自帰除
自帰除者開平也
再因乗
以縦之尺数與ハ横之尺数相因乗而得歩数
為賓 高之尺数為法 因乗則得尺之坪
数為商也
再帰除
以尺之坪数為賓 以縦之尺数與横之尺
数相因乗而得歩数為法 帰除則得高之
尺数為商也
又以高之尺数與横之尺数相因乗而
得歩数為法帰除則得縦之尺数也
又以高之尺数與縦之尺数相因乗而
得歩数為法帰除則得横之尺数也
再自因
以縦横高同寸数為實法二遍因乗則得寸之
坪数為商也
再自帰除
再自帰除者開立也
因帰分 付遍乗
以有人之人数為實 以惣之尺数為因法
以惣之人数為帰法 因乗而帰除則得
有人之尺数為商也
遍乗之式者置惣之尺数用惣之人
数帰除而得尺数是毎人之尺数也以毎人
之尺数與有人之人数相因乗則得
有人之尺数也
又
以有尺之尺数為實 以惣之人数為因法
以惣之尺数為帰法 因乗而帰除則得
有尺之人数也
因帰惣
以有人之尺数為實 以惣之人数為因法
以有人之人数為帰法 因乗而帰除則
得惣之尺数為商也
又
以有尺之人数為實 以惣之尺数為因法
以有尺之尺数為帰法 因乗而帰除則
得惣之人数也
増法
一尺干是加一寸倶是一尺一寸是外和利之法
減法
一尺之内去減一寸而止余九寸是内和利之法
外之外
以上之尺数為實 外法為法 因乗則得
下之尺数為商也
外之内
以下之尺数為乗 外法為法 除帰則得
上之尺数為商也
内之内
以下之尺数為實 内法為法 因乗則得
上之尺数為商也
内之外
以下之尺数為實 内法為法 帰除則得
下之尺数為商也
外衰
上一 符一百個 此一百個用増法帰除而為中符
中一 符九十全個 此九十余個用増法帰除而為下符
下一 符八十余個
以上中下之符数合而得幾数為帰法
以某々之符数為實 以惣之幾数為因
法 用因帰分之式則得某々之幾数也
内衰
上一 符一百箇 此一百箇與減法相因而得九十箇于是中之三因而為中符
中三 符二百七十余個 右之九十箇興減法相因而得八十一箇于是下之五因而為下符
下五 符四百零五個 右之八十一箇與減法相因而得七十二箇九分于是下々之二因而為下々符
下々二符一百四十五個八分
以上中下下々之符数合而得幾数為帰
法 以某々之符数為實 以惣之幾数
為因法 用因帰分之式則得某々之幾
数也
初終位定衰
一百個之内減去五十個而止余之五十個
於是用初中終三個之内減去一個而止余
之二個帰而得二十五個為衰法
初一 符一百個 此一百箇之内減去衰法二十五箇而止除之数為中符
中一 符七十五個 之七十五箇之内減去衰法二十五箇而止除之数為終符
終一 符五十個
以初中終之符数合而得幾数為帰法
以某々之符数為實 以惣之幾数為因
法 用因帰分之式則得某々之幾数也
幾衰
置一番與二番之衰幾数於實法 加二番
與三番之衰幾数於法而加法之幾数於實
加三番與四番之衰幾数於法而加法之
幾数於實 實之幾数于是加惣之幾数倶
是得幾数為實 番之数四個為法 帰則
得一番之幾数内減去衰幾数而得二番之
幾数也減去次第々々衰幾数而知某々也
総売
以本増之尺数合而為實 本毎一尺于是
加増幾寸具是得一尺幾寸為法 帰除則
得本之尺数為商也
又本毎一尺干是加増幾寸倶是得一
尺幾寸於是用増幾寸掃除而得寸数
為法帰除則得増之尺数也
差分
以毎間六尺五寸六尺之間幾間并合而有間数
干是用六尺五寸因乗而得尺数内減去有
間数之尺数而止余之尺数為實 六尺五
寸之内減去六尺而止餘之寸数為法 帰
則得六尺之間数為商也
又
有間数之尺数内減去有間数與六尺相因
而得尺数而止余之寸数為實 六尺五寸
之内減去六尺而止余之寸数為法 帰則
得六尺五寸之間数也
盈朒
盈朒之式者不依有品々験也併互因乗而
知多少而多之内減去少而止余之数為實
法亦倣之帰除而為商又或互因乗而知
多少而多少合而為實亦多之内減去少而
止餘之数為法帰除而為商也然何於物々
有式之違哉
㊃開平式
自因
一一 一 二二 四
三三 九 四四 一十六
五五 二十五 六六 三十六
七七 四十九 八八 六十四
九九 八十一
大数自因之帰位
一位一百万兆垓穣澗載
十位十千億京秭溝正極
小数自因之帰位
一位 厘絲微眇埃
十位 分毫忽繊塵
一位開平 作歩於平方面以知四方同寸数式也
仮令以寸歩一百五十二歩二分七厘五毛
六絲実一一之一百歩除商一尺 止餘五十二
歩二分七厘五毛六絲 商之一尺倍而得二尺為法一桁帰 商
二寸 又隅二二之四歩除 止餘八歩二分七厘五
毛六絲商之一尺二寸倍而得二尺四寸為法一桁帰除 商三分
又隅三三之九厘除止餘九分八厘五毛六絲商之一尺
二寸三分倍而得二尺四寸六分為法一桁帰除商四厘 又隅四四
之一毫六絲除則商一尺二寸三分四厘是方之寸
数也
十位開平 作歩於平方而以知四方同方数式也
仮令以寸歩一千五百二十二歩七分五厘
六毫為實三三之九百歩除商三尺 止餘六百二
十二歩七分五厘六毫商之三尺倍而得六尺為法一桁帰商
九寸 又隅九九之八十一歩除止余一歩七分五厘
六毫商之三尺九寸倍而得七尺ハ寸為法一桁帰除商二厘 又
隅二二之四糸除止余一分九厘五毫六絲商之三尺九寸
零二厘倍而得七尺八寸零四厘為法一桁帰除商二毫 又隅二二
之四微除止余三厘九毫五絲一忽六微是為不尽則
商三尺九寸零二厘二毫是方之尺数也
相応開平 付和利作歩於仮令縦八尺横二寸之相応 而以知縦横之尺数式也
仮令以寸歩一千五百二十二歩七分五厘
六毫為實 以縦八尺與横二寸相因而得
一百六十歩為法 帰除而得九個五分不尽
二歩七分五厘六厘（毛）又以縦八尺自因而得六千四百
歩與右九個五分相因乗而得六万零八百
歩是為開平之實 用一位開平之式則得
二丈四尺六寸為商不尽二百八十四歩是縦之尺数
也 又以商縦之尺数為實 以相応横之
尺数為因法 以応相縦之尺数為帰法
用因帰分之式則得六寸一分五厘為商是
横之寸数也
商縦横之尺数相因乗而有一十五
百一十二歩九分今朒九歩八分五
厘六毫知朒者
不尽
以開平之不尽二百八十四歩與相
応縦横之歩一百六十歩相因乗而
得四万五千四百四十歩於是用相
応之縦自因之歩六千四百歩帰除
面得七歩一分于是加九個五分之
不尽二歩七分五厘六毫倶是得九
歩八分五厘六毫是朒数也
和利開平之式者仮令以寸歩一百五
十二歩二分七厘五毛六絲為實 置
横二寸用縦八尺帰 而得二分五雁縦毎
一尺之横二分五厘也是謂和利為法 帰除而得六
千零九十一歩零二厘四毫是為開平
之實 用十位開平之式則得七尺八
寸為商不尽七歩零二厘四毫是縦之尺数也
又商縦之尺数于是用和利之二分五
厘因乗則得一寸九分五厘為商是横
之尺数也
帯縦開平 作歩於仮令自横至縦長一尺五寸而以知縦横之尺数式也
仮令以寸歩一千五百二十二歩七分五厘
六毫為實三三之九百歩除商三尺 又帯縦商之三尺
與長一尺五寸是謂帯縦相因而得四百五十歩除止餘一百七十二
歩七分五厘六毫商之三尺倍而得六尺于是加帯縦一尺五寸倶是
得七尺五才為法一桁帰除
商二寸 又隅二二之四歩除止余
一十八歩七分五厘六毫商之三尺二寸倍而得六尺四寸于
是加帯縦一尺五寸倶是得七尺九寸為法一桁帰除商二分 又隅
二二之四厘除止余二歩九分一厘六毫商之三尺二寸二分
倍而得六尺四寸四分于是加帯縦一尺五才倶是得七尺九寸四分為法一桁帰除
商三厘 又隅三三之九糸除止余五分三厘三毛
一絲是為不尽則商三尺二寸二分三厘是横之
尺数也 又商横之尺数干是加帯縦一尺
五寸倶是得四尺七寸二分三厘是縦之尺
数也
㊄開立式
再自因
一一 一 二二 八
三三 二十七 四四 六十四
五五 一百二十五 六六 二百一十六
七七 三百四十三 八八 五百十二
九九 七百二十九
大数再自因之帰位
一位 一千兆秭澗極
十位 十万京穣正
百位 百億垓溝載
小数再自因之帰位
一位 毫微塵
十位 厘忽眇百位 分絲繊埃
一位開立 作坪於立方而以知一十二方同寸数式也
仮令以寸坪一千八百八十坪為實一一之一千坪
除商一尺 止余八百八十坪商之一尺自因而得一百
歩于是三面因而得三百歩為法一桁帰商二寸 廉商之二寸自因而得
四歩與前之商一尺相因而得四十坪于是三廉因而得一百二十坪除又隅二二
之八歩除止余一百五十二坪商之一尺二寸自因而得一百四十
四歩干是三面因而得四百三十二歩為法一桁帰除商三分 廉商之
三分自因而得九毛(厘)與前之商一尺二寸相因而得一坪零ハ厘干是三廉因而得三坪
二分四厘除又隅三三之ニ厘七毫除止余一十九坪一分
三厘三毫商之一尺二寸三分自因而得一百五十一歩二分九厘于是三面
因而得四百五十三歩八分七厘為法一桁帰除商四厘 廉商之四厘
自因而得一毫六糸與前之商一尺二才三分相因乗而得一厘九毫六糸八忽于是三
廉因而得五厘九毛零四忽除又隅四四之六忽四微除止餘九分一
厘九毫零九忽六微是為不尽則商一尺二寸三
分四厘是方之尺数也
十位開立 作坪於立方而以知一十二方同寸数式也
仮令以寸坪一万八千八百坪為實二二之八千坪
除商二尺止餘一万零八百坪商之二尺自因而得
四百歩于是三面因而得一千二百歩為法一桁帰除商六寸廉商之
六寸自因而得三十六歩與前之商二尺相因而得七百二十坪于是三廉因而得二千
一百六十坪除又隅六六之二百十六坪除止余一千二百二
十四坪商之二尺六寸自因而得六百七十六坪于是三面因而得二千零二十
ハ歩為法一桁帰除商五分 廉商之五分自因而得二厘五毫與前之商
二尺六寸相因乗而得六坪五分于是三廉因而得一十九坪五分除又隅五五
之一分二厘五毛除止餘一百九十零坪三分七厘五
毫是為不尽則商二尺六寸五分是方之尺数也
百位開立 作坪於立方而以知一十二方同寸数式也
仮令以寸坪一億八万八千坪為實五五之一億二
万五千坪除商五尺止餘六万三千坪商之五尺自因
而得二千五百歩于是三面因而得七千五百歩為法一桁帰除商七寸
廉商之七寸自因而得四十九歩與前之商五尺相因而得二千四百五十坪干是三
廉因而得七千三百五十坪除又隅七七之三百四十三坪除止余二千
八百零七坪商之五尺七寸自因而得三千二百四十九歩于是三面因而
得九千七百四十七歩為法一桁帰除商二分 廉商之二分自因是得
四毛與前之商五尺七寸相因而得二坪二分八厘于是三廉因而得六坪八分四厘除
又隅二二之ハ毫除止餘八百五十零坪七分五厘
二毫是為不尽則商五尺七寸二分是方之尺数也
相応開立 付 和利作坪於仮令方五寸高二寸五分之相応而以知方高之尺数式也
仮令以寸坪一万八千八百坪為實 以方
五寸自因而得二十五歩于是用高二寸五
分因乗而得六十二坪五分為法 帰除而
得三百零零個八分 又以高二寸五分再
自因乗而得一十五坪六歩二厘五毫與右
三百零零個八分相因乗而得四千七百坪
是為開立之實 用一位開立之式則得一
尺六寸七分為商不尽四十二坪五分三厘七毫是高之尺
数也 又以商高之尺数為實 以相応方
之尺数為因法 以相応高之尺数為帰法
用因帰分之式則得三尺三寸四分為商
是方之尺数也
商方高之尺数自因相因而有一万
八千六百二十九歩八分五厘二毫
今朒一百七十零坪八分四厘ハ毫
知朒式者
不尽
以開立之不尽四十二坪五分三厘
七毫與相応方高之六十二坪五分
相因乗而得二千六百五十八坪五
分六厘二毫五絲於是用相応之高
再自因之一十五坪六分二厘五毫
帰除則得一百七十零坪一分四厘
ハ毫是朒数也
和利開立之式者仮令以寸坪一千八
百八十坪為實 置方五寸用高二寸
五分帰除而得二寸高毎一寸之方二寸也是謂和利又
有縦横則置縦横各用高帰而為和利於是白因而得四
歩為法 帰而得四百七十坪是為開
立之實 用百位開立之式則得七寸
七分七厘為商不尽九分零二毫五糸六忽七微 是高
之尺数也 又商高之尺数于是用和
利之二寸因則得一尺五寸五分四厘
為商是方之尺数也
帯縦開立 作坪於仮令自方至高長三尺而以知方高之尺数式也
仮令以寸坪一億八万八千坪為實四四之六万四
千坪除商四尺 又帯縦商之四尺自因而得一千六百歩與長三
尺是謂帯縦帯相因而得四万八千坪除止餘七万六千坪商之四尺
自因而得一千六百歩于是三面因而得四千八百歩 又商之四尺與帯縦三尺相因
而得一千二百歩于是二面因而得二千四百歩 右二数之歩数合而得七千二百歩
為法一桁帰除商八寸 廉商之八寸自因面得六十四歩與前之商四尺
相因而得二千五百六十坪于是三廉因而得七千六百八十坪除又帯縦廉
商之八寸自因之六十四歩與帯縦三尺相因而得一千九百二十坪除又隅八八
之五百一十二坪除止餘八千二百八十八坪是為不尽則
商四尺九才是方之尺数也 又商方之尺
数于是加帯縦三尺倶是得七尺八寸是高
之尺数也
㊅方平式
平方之図
今有平方之径四方知歩式者
相因四帰
以径之尺数與四方之尺数相因乗而得
歩数四帰之則得歩数是寸歩也
又有平方之方知歩式者
自因
以方之尺数自因乗則得歩数是寸歩也
今有歩数知平方之方式者
開平
置歩数用開平之式則得尺数是方也
今有平方之方知弦式者
方弦 方者方弦者登
方弦之図 是方登也
知方弦之弦式者 以方之尺数自因乗
而得歩数倍之而得歩数為實用開平之
式則得尺数是弦也
知方弦之方式者 以弦之尺数白因乗
而得歩数半之而得歩数為實用開平之
式則得尺数是方也
今有方登之方知歩式者
自因半
以方之尺数自因乗而得歩数を半之則得
歩数是寸歩也用半為方登之歩法也
今有歩数知方登之方式者
倍開平
置歩数倍之而得歩数為實用開平之式
則得尺数是方也用倍為方登之直法也
縦横之図
今有縦横之縦横知歩式者
相因
以縦横之尺数相因乗則得歩数是寸歩也
今有歩数知縦横之縦横式者
相帰
置歩数用縦横之尺数帰除則得尺数是縦横也
今有縦横之縦横知弦式者
鈎股弦鈎者横股者縦弦者登也
鈎股弦之図 是縦横登也
知鈎股弦之弦式者 以鈎之尺数自因
乗而得歩数 又股之尺数自因乗而得
歩数 右鈎股之歩数井合而為賞用開
平之式則得尺数是弦也
知鈎股弦之鈎式者 以弦之尺数自因
乗而得歩数 又股之尺数自因乗而得
歩数 右弦之歩数内減去股之歩数而
止餘之歩数為實用開平之式則得尺数
是鈎也
知鈎股弦之股式者 以弦之尺数自因
乗而得歩数 又鈎之尺数自因乗而得
歩数 右弦之歩数内減去鈎之歩数而
止余之歩数為實用開平之式則得尺数
是股也
今有縦横登之縦横知歩式者
相因半
以縦横之尺数相因乗而得歩数於是用
方登之歩法半則得歩数是寸歩也
今有歩数知縦横登之縦横式者
倍相帰
置歩数用方登之直法倍而得歩数於是
用横縦之尺数帰除則得尺数是縦横也
今有縦横登之縦内尖方幾尺知自尖方幾
尺目之横式者
因帰分
以尖方之幾尺為實以横之尺数為因法
以縦之尺数為帰法也
又同前
遍乗
置横之尺数用縦之尺数帰除而得尺数
是縦毎尺之襄也縦毎尺襄之尺数與尖方之幾
尺相因乗則得尺数是而自尖方幾尺目之横也
片狭之図
今有片狭之縦廣狭横知歩式者
并相因半
廣狭横之尺数井合而得尺数此為横以縦
横之尺数相因乗而得歩数於是用方登
之歩法半則得歩数是寸歩也
今有歩数知片狭之縦式者
倍并相帰
置歩数用方登之直法倍而得歩数於是
用廣狭横之尺数并合得尺数帰除則
得尺数是縦也
又有歩数知片狭之廣狭横式者
倍相帰減
置歩数用方登之直法倍而得歩数於是
用縦之尺数帰除則得尺数内減去狭廣横
之尺数而止餘之尺数是廣狭横也
今有片狭之縦廣狭知昇式者
長短鈎股弦長短者廣狭鈎者横股者縦弦者登也
知長短鈎股弦之弦式者 長鈎之尺数
内減去短鈎之尺数而止余之尺数比為句
倣知鈎股弦之弦式則得尺数是弦也
知長短鈎股弦之股式者 同前倣知鈎
股弦之股式也
知長短鈎股弦之長鈎式者 倣知鈎股
弦之鈎式而得尺数于是加短鈎之尺数
倶是得尺数是長鈎也
今有片狭知自狭横至尖延縦式者
減遍除
廣横之尺数内減去狭横之尺数而止餘
之尺数於是用縦之尺数帰除而得尺数
是縦毎尺之衰也又置狭横之尺数用縦毎尺之衰
之尺数帰除則得尺数是延縦也
又有片狭之縦與狭横延縦知廣横式者
因帰惣
以狭横之尺数為實以縦之尺数延縦之
尺数并合而得尺数為因法以延縦之尺
数為帰法也
山形之図
今有山形之縦與長短登知横式者
双弦股長短者双弦縦者股横者鈎也
以長登之尺数自因乗而得歩数 又短
登之尺数自因乗而得歩数 右長登之
歩数内減去短登之歩数而止餘之歩数
于是加縦之尺数自因乗而得歩数倶是
得歩数於是用縦之尺数倍而得尺数帰
除而得尺数是長登分之縦也是為股長登為弦用知鈎股
弦之鈎式則得尺数是横也
今有山形之縦横知歩式者
相因半
倣知縦横登之歩式也
今有歩数知山形之縦横式者
倍相帰
倣有歩数知縦横之縦横式也
三方之図
法
方知鈎之鈎法 八寸六六
方鈎相因之歩法 五分
方自因之歩法 四分三三
鈎自因之歩法 五分七七三
今有三方之方勾知勾方式者
相因帰
置方勾之尺数用三方之方知鈎之鈎法八
六六因乗帰除則得尺数是勾方也
今有三方之方鈎知歩式者
相因法因
以方鈎之尺数相因乗而得歩数于是用
三方之方鈎相因之歩法五因則得歩数
是寸歩也
今有歩数知三方之方勾式者
法帰相帰
置歩数用三方之方鈎相因之歩法五帰
是得歩数於是用勾方之尺数帰除則得尺
数是方勾也
又有三方之方勾知歩式者
自因法因
以方勾之尺数自因乗而得歩数于是用三
方之方勾自因之歩法四三三五七七三因乗則得
歩数是寸歩也
又有歩数知三方之方鈎式者
法帰開平
置歩数用三方之方勾自因之歩法四三三五七七
三帰除而得歩数為實用開平之式則得
尺数是方勾也
五方之図
法
方知鈎之鈎法 一寸五四五七
方鈎相因之歩法 一歩一一九
方自因之歩法 一歩七三
鈎自因之歩法 七分ニ四一
六方之図
法
方知平鈎之平鈎法 一寸七三二
方知角鈎之角鈎法 二寸
方平鈎相因之歩法 一歩五
方角鈎相因之歩法 一歩二九九
平角鈎相因之歩法 七分五
方自因之歩法 二歩五九八
平鈎自因之歩法 八分六六
角鈎自因之歩法 六分四九五
七方之図
法
方知鈎之鈎法 一寸一九四
方鈎相因之歩法 一歩六五九
方自因之歩法 三歩六四
鈎自因之歩法 七分五六
八方之図
法
方知平鈎之平鈎法 二寸四一四
方知角鈎之角鈎法 二寸六一二
方平鈎相因之歩法 二歩
方角鈎相因之歩法 一歩八四八
平角鈎相因之歩法 七分六五六
方自因之歩法 四歩八二八
平鈎自因之歩法 八分二八四
角鈎自因之歩法 七分令七六
九方之図
法
方知鈎之鈎法 二寸七九七三
方鈎相因之歩法 二歩一七八
方自因之歩法 六歩零九三
鈎自因之歩法 七分七八六
十方の図
法
方知平鈎之平鈎法 三寸零九二
方知角鈎之角鈎法 三寸二五
方平鈎相因之歩法 二歩五
方角鈎相因之歩法 二歩三七八
平角鈎相因之歩法 七分六九
方自因之歩法 七歩七三
平鈎自因之歩法 八分令八四
自鈎自因之歩法 七分三一八
右五六七八九十方之知鈎知歩或有
歩数知鈎知方之式者以某々之法倣
三方之式也
三方並の図
今有三方並之上数登数知個数式者
倍減加相因半
以上之個数倍而得個数内減去一個而
止餘之個数于是加登之個数倶是得個
数于是用登之個数因乗而得個数半之
則得数是個数也
今有個数知三方之方並数式者
一帯縦開平
以個数倍而得個数為實自因之数除商幾十
個 又帯縦商之数除止余幾個商之数倍而得個数于是
加一帯縦倶是得幾数為法一桁帰除商幾個 又隅自因之数
除止除幾個半之而得幾数是餘也則商幾十幾個
是方数也
㊆ 円平式
平円之図
今有平円之徑周知歩式者
相因四帰
以徑之尺数與周之尺数相因乗而得歩
数四帰之則得歩数是寸歩也
円法
徑知周之周法 三寸一六二
徑自因之歩法 七分九零五
周自因之歩法 七厘九零五
今有平円之徑周知周径式者
法因帰
置径周之尺数用円之徑知周之周法三一
六二因乗帰除則得尺数是周経也
今有平円之径周知歩式者
自因法因
以徑周之尺数自因乗而得歩数于是用円
之径周自因之歩法七九零五七九零五因乗則得歩
数是寸歩也
今有歩数知平円之径周式者
法帰開平
置歩数用円之径周自因之式法七九零五七九零五
帰除而得歩数為實用開平之式則得尺
数是徑周也
今有平円之闕知円徑式者
徑矢弦
徑弧矢弦之図
知徑矢弦之徑式者 以弦之尺数自因
乗而得歩数於是用矢之尺数四因之面
得尺数帰除而得尺数于是加矢之尺数
倶是得尺数是徑円也
知徑矢弦之弦式者 円径之尺数内減
去矢之尺数而止余之尺数于是用矢之
尺数四因之而得尺数因乗而得歩数為
實用開平之式則得尺数是弦也
知徑矢弦之矢式者 以円径之尺数自
因乗而得歩数内減去弦之尺数自因乗
而得歩数而止余之歩数為實用開平之
式而得尺数 又円径之尺数内減去開
平商之尺数而止余之尺数半之則得尺
数是矢也
知弧矢弦之弧式者 用知徑矢弦之徑
式知円径而円徑之尺数于是加矢之尺
数半之而得尺数倶是得尺数于是用矢
之尺数四因之而得尺数因乗而得歩数
為實用開平之式則得尺数是弧也
知弧矢弦之弦式者 以弧之尺数自因
乗而得歩数於是用矢之尺数四因之而
得尺数帰除而得尺数内減去矢之尺数
半之而得尺数而止余之尺数是円徑也知円
徑而用知徑矢弦之弦式則得尺数是弦也
知弧矢弦之矢武者 知徑矢弦之矢式也
今有円闕之弧矢弦知歩式者
径矢弦相因四二帰減
用知徑矢弦之徑式知円径而円径之尺
数與弧之尺数相因乘而得歩数四帰之
而得歩数 又円径之尺数半之而得尺
数内減去矢之尺数而止余之尺数與弦
之尺数相因乘而得歩数半之而得歩数
右徑弧相因四帰之歩数内減去弦止
餘相因半之歩数而止余之歩数是寸歩也
円形並之図
今有円形並之周数知個数式者
加六相因二六帰加
周之個数于是加六個倶是得個数于是
用周之個数因乘而得個数於是用二六
遍帰而得個数于是加一個則得数是個
数也
今有個数知円形並之周数式者
六帯縦開平
個数之内減去一個而止餘之個数于是
用二六遍因而得個数為實自因之数除商幾
十個 又帯縦商之数與六帯縦相因而得個数除止余幾
個商之数倍而得箇数于是加六帯縦倶得箇数為法一桁帰除商幾
個 又隅自因之数除止余幾個半之而為余也則商
幾十幾個是個数也
飯櫃之図
今有飯櫃之之縦横知歩式
方円并
縦之尺数内減去横之尺数而止餘之尺
数是為縦横之尺数即為横用倣知縦横之歩
式而得歩数 又横之尺数是為内徑用知平
円之歩式而得歩数 右二数之歩数并
合則得歩数是寸歩也
今有歩数知飯櫃之縦横式者
方円法因帯縦開平
以歩数為實自因之歩法于是用円之径自因
之歩法因乗而得歩数除 商幾尺 又
帯縦商之幾尺于是縦横之違尺以為帯縦用帯縦幾
寸因而得歩数除 止餘幾歩商之幾尺倍
而得尺数于是用円之徑自因之歩法因乗
而得尺数于是加帯縦幾寸倶是得尺数為
法一桁帰除 商幾寸 又隅商之幾尺幾寸
自因乗而得歩数于是用円之徑自因之歩
法因乗而得歩数除 則商之尺数是横
也 又横之尺数于是加帯縦幾寸倶是
得尺数是縦也
㊇方直式
立方之図
今有立方之方知坪式者
再自因
以方之尺数再自因乘則得件数是寸坪也
今有件数知立方之方式者
開立
置坪数用開立之式則得尺数是方也
今有立方之方知斜式者
方斜方者方斜者背
方斜之図 是方背也
知力斜之斜式者 以方之尺数白因乗
而得歩数三因之而得歩数為實用開平
之式則得尺数是斜也
知力斜之方式者 以斜之尺数自因乗
而得歩数三帰之而得歩数為實用開平
之式則得尺数是方也
今有方背之方知坪式者
再自因三帰
以方之尺数再自因乗而得坪数三帰之
則得坪数是寸坪也用三帰為方背之坪法也
今有坪数知万背之方式者
三因開立
置坪数三帰之而得坪数為實用闕立之
式則得尺数是方也用三因為方背之直法也
方竪之図
今有方竪之方竪知坪式者
自因相因
以方之尺数自因乗而得歩数于是用竪
之尺数因乗則得坪数是寸坪也
今有坪数知方竪之竪式者
自因相帰
置坪数用方之尺数自因乗而得歩数帰
除則得尺数是竪也
又有坪数知方竪之方式者
相帰開平
置坪数用竪之尺数帰除而得歩数為實
用開平之式則得尺数是方也
今有方竪之方竪知斜式者
鈎双股斜句者竪双股者双方斜者背也
鈎双股斜之図 方竪背也
知鈎双股斜之斜式者 以鈎之尺数自
因乗而得歩数 又股之尺数自因乗而
得歩数倍之而得歩数 右鈎股二数之
歩数并合而為實用開平之式則得尺数
是斜也
知鈎双股斜之鈎式者 以斜之尺数自
因乗而得歩数 又股之尺数自因乗而
得歩数倍之而得歩数 右斜之歩数内
減去股歩倍之歩数而止余之歩数為實
用開平之式則得尺数是鈎也
知鈎双股斜之双股式者 以斜之尺数
自因乘而得歩数 又鈎之尺数自因乘
而得歩数 右斜之歩数内減去鈎之歩
数而止余之歩数倍之而得歩数為實用
開平之式則得尺数是双股也双股之尺数半之則片股之尺数也
今有方竪背之方竪知坪式者
自因相因三帰
以方竪之尺数倣知方竪之坪式而得坪
数於是用方背之坪法三帰則得坪数是
寸坪也
今有坪数知方竪背之竪式者
三因自因相帰
置件数用方背之直法三因而得坪数於
是倣知方竪之竪式則得尺数是竪也
又有坪数知方竪背之方式者
三因相帰開平
置坪数用方背之直法三因而得坪数於
是倣知方台之方式則得尺数是方也
方錐之図
今有方錐之方背知竪式者
股半鈎双股斜鈎者竪双股者双方斜者背也
知股半鈎双股斜之鈎式者 以斜之尺
数自因乘而得歩数 又股之尺数自因
乘而得歩数半之面得歩数 右斜之歩
数内減去股歩半之歩数而得歩数為實
用開平之則得尺数是鈎也是方錐之竪也
知股半鈎双股斜之斜式者 以鈎之尺
数自因乘自得歩数 又股之尺数自因
乘而得歩数半之而得歩数 右鈎股二
数之歩数并合而得歩数為實用開平之
式則得尺数是斜也
知股半鈎双股斜之股式者 以斜之尺
数自因乗而得歩数 又鈎之尺数自因
乘而得歩数 右斜之歩数内減去鈎之
歩数而止余之歩数倍之而得歩数為實
用開平之式則得尺数是股也
今有方錐之方竪知坪式者
自因相因三帰
倣有方竪背之方竪知坪式也
今有坪数知方錐之竪式者
三因自因相帰
倣有坪数知方竪背之竪式也
又有坪数知方錐之方式者
三因相帰開平
倣有坪数知方竪背之方式也
今有方錐之竪内尖方幾尺知自尖方幾尺
目之方式者
因帰分
以尖方幾尺為實以万尺数為因法以
竪之尺数為帰法也
又同前
遍乘
置方之尺数用竪之尺数帰除而得尺数
是竪毎尺之窄也竪毎尺窄之尺数與尖方之幾
尺相因乘則得尺数是自尖方幾尺目之方也
方台之図
今有方台之本末之方背知竪式者
本末股半鈎双股斜
知本末股半鈎双股斜之鈎式者 本方
之尺数内減去末方之尺数而止余之尺
尺数是為股倣知股半鈎双股斜之鈎式則
得尺数是鈎也是為方台之竪
知本末股半鈎双股斜之斜式者 本方
之尺数内減去末方之尺数而止餘之尺
数是為股倣知股半鈎双股斜之斜式則得
尺数是斜也是為方台之背
知本末股半鈎双股斜之股式者 倣知
股半鈎双股斜之股式而得尺数于是加
末方之尺数倶是得尺数是股也是為方台之本
今有方台知自末方至尖延竪式者
減遍除
本方之尺数内減去末方之尺数而止余
之尺数於是用竪之尺数帰除而得尺数
是竪毎尺之窄也又置末方之尺数用竪毎尺窄
之尺数帰除則得尺数是延竪也
又有方台之竪血與末方延竪知本方式者
因帰惣
以末方之尺数為實以竪之尺数延竪之
尺数并合而得尺数為因法以延竪之尺
数為帰法也
今有方台之本末方竪知坪式者
倍加相因并相因六帰
以本方之尺数倍之而加末方之尺数倶
是得尺数于是用本方之尺数因乗而得
歩数 又末方之尺数倍之而加本方之
尺数倶是得尺数于是用末方之尺数因
乗而得歩数 右本末之歩数并合而得
歩数于是用竪之尺数因乗而得坪数於
是用方背之坪法三二遍帰則得坪数是寸
坪也又同六帰一遍于三帰二遍也以六帰為方台之直法也
今有坪数知方台之竪式者
六因倍加相因并相帰
置坪数用三二遍因而得坪数於是用本末
倍加相因并之歩数帰除則得尺数是竪也
又同六因一遍于三因二遍也以六因為方台之直法也
又有坪数知方台之本方式者
減竪因二三帰開平
坪数内減去末方之尺数竪之尺数再因
乗而得坪数而止余之坪数為實末方尺数倍
而得尺数于是用竪之尺数因而得歩数於是二帰而得歩数為法一桁帰除商
幾寸 又隅商之幾寸自因而得歩数于是用竪之尺数因而得坪数
於是三帰而得坪数除則商之幾寸于是加末方之
尺数倶是得尺数是本方也
厚幅竪之図
今有厚幅竪之厚幅竪知坪式者
再因
以厚幅竪之尺数再因乗則得坪数是寸
坪也
今有坪数知厚幅竪之竪厚幅式者
再帰
置坪数用厚幅幅竪厚竪之尺数相因乗而得歩数
帰除則得尺数是幅厚竪也
今有厚幅竪之厚幅竪知斜式者
鈎股曲斜鈎者竪股者幅曲者厚斜者背也
鈎股曲斜之図 厚幅竪背也
知鈎股曲斜之斜式者 以鈎之尺数自
因乗而得歩数 又股之尺数自因乗而
得歩数 又曲之尺数自因乗而得歩数
右鈎股曲三数之歩数并合而為實用
開平之式則得尺数是斜也
知鈎股曲斜之鈎式者 以斜之尺数自
因乗而得歩数 又股之尺数自因乗而
得歩数 又曲之尺数自因乗而得歩数
右斜之歩数内減去股曲二数之歩数
而止余之歩数為實用開平之式則得尺
数是鈎也
知鈎股曲斜之股式者 以斜之尺数自
因乗而得歩数 又曲之尺数自因乗而
得歩数 又鈎之尺数自因乗而得歩数
右斜之歩数内減去曲鈎二数之歩数
而止餘之歩数為實用開平之式則得尺
数是股也
知鈎股曲斜之曲式者 以斜之尺数自
因乗而得歩数 又鈎之尺数自因乗而
得歩数 又股之尺数自因乗而得歩数
右斜之歩数内減去鈎股二数之歩数
而止余之歩数為實用開平之式則得尺
数是曲也
今有厚幅竪背之厚幅竪知坪式者
再因三帰
以厚幅竪之尺数倣知厚幅竪之坪式而
得坪数於是用方背之坪法三帰則得坪
数是寸坪也
今有坪数知厚幅竪背之竪厚幅式者
三因再帰
置坪数用方背之直法三因而得坪数於
是倣知厚幅竪之竪厚幅式則得尺数是竪厚幅也
厚幅錐之図
知厚幅錐之竪或背或厚幅式者 為竪
於鈎為幅半於股為厚半於曲為背於斜
以倣鈎股曲斜之式而得鈎者是為竪得
斜者是為背得股者倍而是為幅得曲者
倍而為厚也
今有厚幅錐之厚幅竪知坪式者
再因三帰
倣知厚幅竪背之坪式也
今有坪数知厚幅錐之竪幅厚式者
三因再帰
倣知厚幅竪背之竪厚幅式也
厚幅台之図
知厚幅台之竪或背或本之厚幅式者
為竪於鈎為本幅之内減去末幅而止餘
之半於股為本厚之内減去末厚而止餘
之半於曲為背於斜以倣鈎股曲斜之式
而得鈎者是為竪得斜者是為背得股者
倍而加末幅倶是為本幅得曲者倍而加
末厚倶是為本厚也
今有厚幅台之本末厚幅竪知坪式者
倍加相因并相因六帰
倣知方台之坪式也厚幅者双方也
今有坪数知厚幅台之竪式者
六因倍加相因并相帰
倣知方台之竪式也厚幅者双方也
又有坪数知厚幅台之本厚幅式者
減竪因二三帰帯縦開平
倣用帯縦之位知方台之本方式也
搾形之図
知搾形之竪或背或厚幅式者 為竪於
鈎為幅之内減去歯幅而止余之半於股
為厚半於曲為背於斜以倣鈎股曲斜之
式而得鈎者是為竪得斜者是為背得股
者倍而加歯幅倶是為幅得曲者倍而是
為厚也
今有搾形之歯厚幅竪知坪式者
倍加再因六帰
以幅之尺数倍之而加歯之尺数倶是得
尺数于是用厚之尺数因乘而得歩数于
是用竪之尺数因乗而得坪数於是用方
台之坪法六帰則得坪数是寸坪也
今有坪数知搾形之竪式者
六因倍加相因相帰
置坪数用方台之直法六因而得坪数於
是用倍加相因之歩数帰除則得尺数是
竪也
又有坪数知搾形之厚幅式者
減竪因二三帰帯縦開平
坪数内減去歯之尺数自因乘而得歩数
于是用竪之尺数因乘而得坪数於是用
方登之歩法半而得坪数而止余之坪数
為實 帯縦歯之尺数帯縦幾寸竪之尺数再因而得坪数於是三帰
而得坪数除止余幾坪歯之尺数竪之尺数相因而得歩数於是二帰
而得歩数 又歯之尺数竪之尺数相因而得歩数於是三帰而得歩数 又 帯縦
幾寸竪之尺数相因而得歩数於是三帰而得歩数 右三数之歩数并合而得歩
数為法一桁帰除商幾寸 叉隅商之幾寸自因而得歩数于是
用竪之尺数因而得坪数於是三帰而得坪数除則商之幾寸于
是加歯之尺数倶是得尺数是厚也 又
厚之尺数于是加帯縦幾寸倶是得尺数
是幅也
山形竪之図
知山形竪之厚式者 為長短登於登為
幅於縦以倣知山形之横式則得尺数是
厚也
知有山形竪之厚幅竪知坪式者
再因二帰
以厚幅竪之尺数再因乘而得坪数於是
用方登之歩法半則得坪数是寸坪也
今有坪数知山形竪之竪厚幅式者
二因再帰
置坪数用方登之直法倍而得坪数於是
用厚幅幅竪厚竪之尺数相因乗而得歩数帰除則
得尺数是竪厚幅也
片狭竪の図
知片狭竪之厚式者 為登於弦為広幅
之内減去狭幅而止餘之半於股以倣知
鈎股弦之鈎式則得尺数是厚也
今有片狭竪之厚広狭幅竪知坪式者
并再因二帰
広狭幅之尺数并合而得尺数是為幅以厚
幅竪之尺数再因乘而得坪数於是用方
登之歩法半則得坪数是寸坪也
今有坪数知片狭竪之竪厚幅式者
二因并再帰
置坪数用方登之直法倍而得坪数於是
用広狭幅之尺数并合而得尺数是為幅以
厚竪幅竪厚幅之尺数相因乘而得歩数帰除則得
尺数是竪厚幅也併幅之内減去狭廣幅之尺数
而止餘広狭幅也
三方竪之図
知三方竪之斜或鈎或竪式者 為斜於
弦為三方之鈎於鈎為竪於股以倣鈎股
弦之式而得弦者是為斜得鈎者則為三
方之鈎得股者是為竪也
今有三方竪之方鈎竪知坪式者
自因相因法因
以方勾之尺数自因乘而得歩数于是用竪
之尺数因乗而得坪数于是用三方之方勾
自因之歩法四三三五七七三因乘則得坪数是
寸坪也
今有坪数知三方竪之竪式者
法帰自因相帰
置坪数用三方之方勾自因之歩法四三三五七七三
帰除而得坪数於是用方勾之尺数自因
乗而得歩数帰除則得尺数是竪也
又有坪数知三方竪之竪方勾式者
法帰相帰開平
置坪数用三方之方勾自因之歩法四三三五七七
三帰除而得坪数於是用竪之尺数帰除
而得歩数為實用開平之式則得尺数是方鈎也
五六七八九十方竪之知斜知坪或有
坪数知竪知方勾式者倣三方竪之式用
某々之法也
三方錐之図
知三方錐之竪或背或鈎式者 為竪於
股為背於弦為三方之鈎於是二因三帰
而鈎以倣鈎股弦之式而得股者是為竪
得弦者是為背得鈎者是三因二帰而為
三方之[之]鈎也
今有三方錐之方竪知坪式者、
自因相因法因三帰
倣知三方竪之坪式而得坪数於是用方
背之坪法三帰則得坪数是寸坪也
今有坪数知三方錐之竪式者
三因法帰自因相帰
置坪数用方背之直法三因而得坪数於
是倣有坪数知三方竪之竪式則得尺数
是寸坪也
叉有坪数知三方錐之方勾式者
三因法帰相帰開平
置坪数用方背之直法三因而得坪数於
是倣有坪数知三方竪之方勾式則得尺数
是方勾也
五六七八九十方錐之知背知坪或有
坪数知竪知方勾式者倣三方錐之式用
某々之法也
三方台之図
知三方台之竪或背式本鈎式者 為竪
於股為背於弦為本鈎之内減去末鈎而
止餘於是二因三帰而鈎以倣鈎股弦之
式而得股者是為竪得弦者是為背得鈎
者是三因二帰而加末鈎倶是為三方之
本鈎也
今有三方台之本末方勾竪知坪式者
倍加相因并相因六帰法因
倣知方台之坪式而得坪数于是用三方
之方勾自因之歩法四三三五七七三因乗則得坪
数是寸坪也
今有坪数知三方台之竪式者
法帰六因倍加相因并相帰
置坪数用三方之方鈎自因之歩法四三三五七七三
帰除而得坪数於是倣有坪数知方台
之竪式則得尺数是竪也
又有坪数知三方台之本方勾式者
法帰減竪因二三帰開平
置坪数用三方之方勾自因之歩法四三三五七七三
帰除而得坪数於是倣有坪数知方台
之本方式則得尺数是本方勾也
五六七八九十方台之知背知坪或有
坪数知竪知方勾式者倣三方台之式用
某々之法也
蕎麦形之図
法
方知竪之竪法 八寸一六四
方再自因の坪法 一分一七八三
今有蕎麦形之方竪知竪方式者
相因帰
置方竪之尺数用蕎麦形之方知竪之竪法
八一六四因乘帰乘則得尺数是竪方也
今有蕎麦形之方知坪式者
再自因法因
以方之尺数再自因乘而得坪数于是用
蕎麦形之方再自因之坪法一一七八三
因乗則得坪数是寸坪也
今有坪数知蕎麦形之方式者
法帰開立
置坪数用蕎麦形之方再自因之坪法一
一七八三帰除而得坪数為實用開立之
式則得尺数是方也
切籠形之図
法
方知竪之竪法 一寸四一四二
方知平横之平横法 同
方知角横之角横法 二寸
方再自因之坪法 二坪三五七
今有切籠形之方知竪角横式者
相因
置方之尺数用切籠形之方知竪角横之竪角横
法一四一四二二因乘則得尺数是竪角横也
又有切籠形之竪角横知方式者
相帰
置竪角横之尺数用切籠形之方知竪角横之
竪 角横法二一四一四二帰除則得尺数是方也
今有切籠形之方知坪式者
再自因法因
以方之尺数再自因乗而得坪数于是用
切籠形之方再自因之坪法二三五七因
乘則得坪数是寸坪也
今有坪数知切籠形之方式者
法帰開立
置坪数用切籠形之方再自因之坪法二
三五七帰除而得坪数為實用開立之式
則得尺数是方也
方錐積之図
今有方錐積之方数知個数式者
加相因々々々三帰
方之個数于是加半倶是得幾個半與方
之個数相因而得個数于是亦用方之個
数于是加一個倶是得個数因乘而得個
数三帰之則得数是個数也
今有個数知方錐積之方数式者
一半帯縦開立
以個数三因之而得個数為實再自因之数除商
幾個 又帯縦商之数自因而得箇数又商之数于是加一箇倶
是得箇数與商之数半之而得箇数相因而得箇数 右二数之箇数除止餘
幾個三帰之而得幾数是為余也
則商幾個是方数也
㊈円直式
立円之図
知立円之斜者 為径於方以倣方弦
之式也
今有立円之徑知坪式者
再自因法因
以径之尺数再自因乘而得坪数于是用
円之径自因之歩法七九零五因乘則得
坪数是寸坪也
今有坪数知立円之徑式者
法帰開立
置坪数用円之径自因之歩法七九零五
帰除而得坪数為實用開立之式則得尺
数是徑也
円竪之図
知円竪之斜式者 為径於鈎為竪於股
為斜於弦以倣鈎股弦之式也
今有円竪之徑竪知坪式者
自因相因法因
以径之尺数自因乗而得歩数于是用竪
之尺数因乗而得坪数于是用円之徑自
因之歩法七九零五因乘則得坪数是寸
坪也
今有坪数知円竪之竪式者
法帰自因相帰
置坪数用円之徑自因之歩法七九零五
帰除而得坪数於是用徑之尺数自因乗
而得歩数帰除則得尺数是竪也
又有坪数知円竪之竪式者
法帰相帰開平
置坪数用円之径自因之歩法七九零五
帰除而得坪数於是用竪之尺数帰除而
得歩数為實用開平之式則得尺数是径
也
円錐之図
知円錐之竪式者 為径半於鈎為竪於
股為原於弦以倣鈎股弦之式也
今有円錐之徑竪知坪式者
自因相因法因三帰
倣知円錐之坪式而得坪数於是用方背
之坪法三帰則得坪数是寸坪也
今有坪数知円錐之竪式者
三因法帰自因相帰
置坪数用方背之坪法三因而得坪数於
是倣有坪数知円竪之竪式則得尺数是
竪也
又有坪数知円錐之徑式者
三因法帰相帰開平
置坪数用方背之坪法三因而得坪数於
是倣有坪数知円錐之徑式則得尺数是
徑也
円台之図
知円台之竪式者 為本徑之内減去末
徑而止余半於鈎為竪於股為原於弦以
倣鈎股弦之式也
今有円台之本末徑竪知坪式者
倍加自因并相因六帰法因
倣知方台之坪式而得坪数于是用円之
径自因之歩法七九零五因乗則得坪数
是寸坪也徑者方也
今有坪数知円台之竪式者
法帰六因倍加相因并相帰
置坪数用円之徑自因之歩法七九零五
帰除而得坪数於是倣有坪数知方台之
竪式則得尺数是竪也徑者方也
又有坪数知円台之本徑式者
法帰減竪因二三帰開平
置坪数用円之徑自因之歩法七九零五
帰除而得坪数於是倣有坪数知方台之
本方式則得尺数是本徑也
玉之図
法
貫知周之周法 三寸一六二
貫再自因之坪法 五分一
周再自因之坪法 六十二
今有玉之貫周知周貫式者
法因帰
置貫周之尺数用玉之貫知周之周法三一
六二因乘帰除則得尺数是周貫也
今有玉之貫周知坪式者
再自因法因帰
以貫周之尺数再自因乘而得坪数於是用
玉之貫周再自因之坪法五一因乗六二帰除則得坪
数是寸坪也
今有坪数知玉之貫周式者
法帰因開立者
置坪数用玉之貫周再自因之坪法五一帰六二因
除乗而得坪数為實用開立之式則得尺数
是貫周也
今有玉之闕知玉貫式者
貫深渡
貫弧深渡之図
貫者是徑深者是矢渡者是弦弧者是弧
而以倣徑矢弦或弧矢弦之式則得某々
之尺数也
今有玉闕之弧深渡知坪式者
貫深渡再因乗六二三一帰除減
用知貫深渡之貫式知玉貫而以貫渡弧
之尺数再因乗而得坪数於是用六二帰
除而得坪数 又玉貫之尺数半之而得
尺数内減去深之尺数而止餘以止餘渡
弧之尺数再因乘而得坪数於是用三一
帰除而得坪数 右六二帰除之坪数内
減去三一帰除之坪数而止餘之坪数是
寸坪也
玉皮
今有玉之周知玉外之歩式者
自因四帰
以周之尺数自因乘而得歩数四帰之則
得歩数是寸歩也
今有歩数為於玉皮知周式者
四因開平
置歩数四因之而得歩数為實用開平之
式則得尺数是玉周也
又有玉闕之渡弧知歩式者
法因相因四帰
置渡之尺数用玉之貫知周之周法三一
六二因乘而得尺数于是用弧之尺数因
乘而得歩数四帰之則得歩数是寸歩也
卵之図
今有卵之長周短周知坪式者
円竪玉并
長周之尺数内減去短周之尺数而止餘
之尺数半之而得尺数是為竪短周之尺数
是為円周以倣知円竪之坪式而得坪数 又
短周之尺数是為玉周以倣知玉之坪式而得
坪数 右二数之坪数并合則得坪数是
寸坪也
今有坪数知卵之長短周式者
玉円法因帯縦開立
以坪数為實再自因之坪数于是用玉之貫再自
因之坪法因乘而得坪数除 商幾尺
又帯縦商之幾尺自因而得歩数于是長短之違
尺半之而以為帯縦用帯縦幾寸因而得坪数于是用
円之徑自因之歩法因乗而得坪数除
止余幾坪商之幾尺自因而得歩数于是三面因
而得歩数于是用玉之貫再自因之坪法因
乗而得歩数 又商之幾尺與帯縦幾寸相
因而得歩数于是二面因而得歩数于是用円之
徑自因之歩法因乗而得歩数 右二数
之歩数并合而得歩数為法一桁帰除 商
幾寸 廉商之幾寸自因而得歩数與前之
商幾尺相因而得坪数于是三廉因而得坪数
于是用王之貫再自因之坪法因乘而得坪
数除 又帯縦廉商之幾寸自因而得歩数
與帯縦幾寸相因而得坪数于是用円之徑
自因之歩法因乗而得坪数除 又隅商之
幾寸再自因乗而得坪数于是用玉之貫再
自因之坪法因乗而得坪数除 商之尺
数于是用玉之貫知周之周法三一六二因乗
而得尺数是短周也 又短周之尺数于
是加帯縦幾寸倍之而得尺数倶是得尺
数是長周也
竪亥録 終
此竪亥録雖伝於子孫為抄各以
神文依有執心於武州江戸府一
百部鋟梓以相伝之庶幾使此鈔
自今以後行算術
寛永十六己卯年
十一月吉辰 今村知商（花押）